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设长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米。 根据周长的定义，有：2(3x + 2x) = 40 cm。 化简得：10x = 40 cm。 解方程得：x = 4 cm。 长方形的面积为长乘以宽，即：3x * 2x = 6x^2 平方厘米^2。 代入x = 4 cm，得到：6 * 4^2 = 6 * 16 = 96 平方厘米^2。 所以，该长方形的面积为96平方厘米。

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